Ordinalskala

Wie bei der Nominalskala ist auch die Ordinalskala eine Zuordnung der Merkmalsträger in verschiedene Kategorien. Im Fall der Ordinalskala liegt aber eine natürliche Reihenfolge innerhalb der Kategorien vor.

Erhebt man das höchste Bildungsniveau von Personen, liegt zwischen den Kategorien „ohne Abschluss“, „Schulabschluss“, „Universitätsabschluss“ und „abgeschlossener Promotion“ eine aufsteigende Reihenfolge vor, man kann also sagen, dass ein Merkmalsträger mit abgeschlossener Promotion ein höheres Bildungsniveau als einer mit Schulabschluss als höchstem Bildungsgrad hat. Mit Boxplots kann man die Verteilungen ordinaler Daten visualisieren.

Notierst Du bei einem Wettlauf den Platz der Läuferinnen und Läufer, hat diese Variable ebenfalls Ordinalskalenniveau: Die Person auf Platz 5 war schneller als Person auf Platz 6. Wie groß dieser Unterschied war oder ob der Unterschied zwischen Person 10 und Person 14 größer war als der Unterschied zwischen den Personen auf Rang 3 und 4, lässt sich nicht sagen.

Ein weiteres Beispiel aus dem klinischen Kontext ist die Einteilung in eine milde, moderate oder schwere Depression. Auch hier kannst Du Vergleiche über den Schweregrad zwischen Personen ziehen, quantifizierbar sind die Unterschiede aber nicht.

Welche Transformationen und Maßzahlen passen zur Ordinalskala?

Als Transformationen sind all diejenigen erlaubt, die die Reihenfolge der Kategorien erhalten. Solche Transformationen nennt man monoton steigend.
Die Logarithmusfunktion ist eine monoton steigende Funktion. Lineare Funktionen der Form sind ebenfalls zulässig, wenn eine positive Zahl ist.

Als Maß der zentralen Tendenz lässt sich der Median (der Wert des mittleren Merkmalsträgers) bestimmen. Als Dispersionsmaß ist es manchmal sinnvoll, den Interquartilsabstand zu bestimmen. Beispiele statistischer Verfahren für ordinalskalierte Variablen sind die Spearman Korrelation, Mann-Whitney U-Test oder der Wilcoxon-Test.