Parameter der Form

Parameter der Form werden zur Charakterisierung von Verteilungen eingesetzt. Zwei Verteilungen mit gleichem Lage- und Streuungsparameter können sehr unterschiedlich aussehen, wie die Grafik zeigt: Verteilung 1 und Verteilung 2 besitzen beide einen Mittelwert von 61 und eine Standardabweichung von 20.

Um diese Unterschiede zu beschreiben, stehen Dir Formparameter zur Verfügung. Sie geben Dir Auskunft über die Gestalt Deiner Verteilung und liefern Dir Maße dafür, wie stark Deine Verteilung von einer symmetrischen Verteilung, in der Regel der Normalverteilung, abweicht.

Schiefe und Steilheit

Eine Verteilung wird als schief oder steil bezeichnet, wenn sie nicht symmetrisch um die Mitte herum angeordnet ist: Man unterscheidet

• linksschiefe bzw. rechtssteile Verteilungen, bei denen viele große und wenige kleine Werte vorliegen, von
• rechtsschiefe oder linkssteile Verteilungen, die auftreten, wenn viele kleine und einige wenige große Werte vorliegen.

Als Schiefemaß berechnet man das dritte empirische Moment.

Wölbung, Kurtosis und Exzess

Die Wölbung bzw. Kurtosis einer Verteilung gibt Dir an, ob es sich um eine

• flache Verteilung handelt, bei der die Beobachtungswerte breit um die Mitte herum streuen, oder um ein
• spitze Verteilung, bei der die meisten Beobachtungswerte eng um die Mitte herum angeordnet sind.

Als Wölbungsmaß dient das vierte empirische Moment. Die Einteilung in flache und spitze Verteilungen nimmst Du durch den Vergleich mit dem Wölbungsmaß der Normalverteilung vor.

Den Exzess Deiner Verteilung erhältst Du durch Subtraktion der Wölbung der Normalverteilung von dem Wert Deiner Verteilung. Die Einteilung in flache oder spitze Verteilungen kann anhand des Exzesses noch einfacher, nämlich durch das Vorzeichen Deines Exzesswertes, erfolgen.